Divisibilidad
Segunda Parte

     Podemos trabajar aún mucho más con nuestros alumnos este tema de la divisibilidad numérica.
     Es conveniente que ellos hayan adquiridos los siguientes conceptos:
(Utilizo las definiciones para números naturales, pues esta propuesta puede empezar a trabajarse en 2° ciclo del E.G.B).

Números primos: Un número es primo si sólo tiene dos divisores, el propio número y el 1.

Números compuestos: Todo número que no es primo.

¡ATENCIÓN! EL 1 NO ES PRIMO NI COMPUESTO, ES ESPECIAL.

Divisor común mayor:
El divisor común mayor de dos o más números, es el número mayor que los divide exactamente, o sea el resto de la división es cero.
Se lo llama con las iniciales, así: D.C.M.

Números coprimos o primos entre sí:
Dos números son coprimos o primos entre sí cuando sólo tienen como divisor común mayor el 1.

 Preguntémosle a nuestros alumnos si es posible confeccionar una regla de divisibilidad para cualquier número.

     En la tabla suministrada en la entrega anterior aparece el criterio de divisibilidad para el número 12, puede resultar interesante preguntarle a los chicos por que dice: "Un número es divisible por 12 cuando es divisible por 3 y por 4". Y por que no dice que un número es divisible por 12 cuando es divisible por 2 por 6.
     Analicen con ellos algunos múltiplos de 2 y de 6, que no lo son de 12,
     Por ejemplo 18, 36, etc.
     Seguramente los alumnos se preguntarán por que se eligió ese par de número y no otro.
     Si los alumnos no encuentran solos la respuesta, podemos darles alguna pista recordando el concepto de coprimos.
     Luego trabajar todos juntos la siguiente conclusión:

"Para encontrar la regla de divisibilidad de un número debes buscar las pareja de divisores primos entre sí (coprimos), si los tiene y de ellas elegir la formada por los números más grandes".

Es interesante trabajar con ellos ejercicios como los que continúan:

1.
- No existe regla de divisibilidad del número 16. Observa:
Divisores de 16: {1,2,4,8,16}
No tiene divisores primos entre sí.
- Si, existe regla de divisibilidad para 36. Observa:
Divisores de 36; {1,2,3,4,6,9,12,18,36}
Parejas de factores primos entre sí: 2 y 9; 3 y 4; 4 y 9.
4 y 9 es la pareja elegida por que esta formada por los números mayores, por lo tanto un número es divisible por 36 si es divisible por 4 y por 9, a la vez.

- ¿Puedes escribir la regla de divisibilidad del número 56?, ¿y del número 30?

2.
Completa la siguiente tabla, siempre que sea posible:

     Estas actividades en las cuales los chicos construyen las reglas, resultan muy enriquecedoras porque los chicos logran construir por si mismos las reglas de divisibilidad de cualquier número, encontrando así, otras que no son las más conocidas.
     Les da la posibilidad de recurrir menos a la memoria y más al razonamiento.
     Espero encuentren en esta entrega elementos para aplicar en sus clases y nos transmitan sus experiencias para un enriquecimiento mutuo.
     Nos encontraremos en la próxima entrega.