Desde un principio, la pedagogía del nivel inicial, se asentó sobre la base de la propia actividad del niño, y el respeto por sus intereses y necesidades.Para una construcción comprensiva del sentido matemático del espacio el niño deberá transitar por el camino de la exploración del mundo que lo rodea, afirmar su orientación en el espacio físico, organizar su dominio del espacio gráfico.
El universo de los niños -afirma Nicole Picard- no es ni euclidiano, ni remanniano, ni newtoniano ni einsteniano.
Es un universo construído sobre relaciones de comparación , es topológico y conjuntista.
La enseñanza de la geometría se ha limitado, al espacio euclidiano (explica el universo en el que los adultos nos desenvolvemos) , métrico ; donde reinan las distancias, las medidas, la perpendicularidad, el paralelismo.
Este punto de vista deja de lado los restantes componentes del espacio total, en especial lo relativo a las relaciones topográficas (continuo, discontinuo , fronteras , región abierta,cerrada,interior,con curvas, con puntos, etc.
Dedicar un tiempo para que los niños manipulen y observen cuerpos geométricos y no geométricos incentivando a la construcción con los mismos.Algunos ruedan ,otros no- cilindro-esfera.
Comparamos con distintas formas que encontramos en la naturaleza, ahora porque no vivenciarlas? Aquí estamos trabajando los elementos propios del lenguaje de las artes visuales - línea-forma-volumen-textura visual-textura táctil-color-ritmo-espacio.
Luego pedirles a los niños que cierren los ojos y que manipulen objetos que tengan a su alcance por ejemplo objetos de formas cúbica, cilíndricas ,cónicas ; es una excelente metodología empleada por los docentes de artes plásticas para la búsqueda y reconocimiento del concepto de figura humana.
La geometría es entendida como el estudio del espacio y de los objetos, movimientos y relaciones. Cómo continuamos esta actividad? Presentando a los niños un juego didáctico construído por el maestro, que consiste en 12 sorbetes del mismo largo que unidos entre sí con hilo formen distintas figuras en el plano bidimensional y que al elevar estas líneas (sorbetes) del plano consigamos un cuerpo en el campo de la tridimensión.
El objetivo de la enseñanza de la geometría es ayudar al alumno a dominar sus relaciones con el espacio, a representarse y describir en forma ordenada el mundo en que vivimos La construcción del significado de los contenidos espaciales y geométricos a través de su utilidad para resolver problemas que conduzcan a los alumnos a explorar su entorno, situarse en él, identificar y caracterizar formas, representarlas , aplicar los movimientos, anticipar, transformar, reflexionando sobre los procedimientos usados y resultados obtenidos.
Un viejo sabio decía hace muchos años: El hombre mira, observa, pero sólo ve aquello que conoce
Observemos una cuerda. Si la tiramos al suelo toma la forma de una línea irregular, si la hacemos girar entre dos personas una línea redonda casi perfecta, si tiramos de sus dos extremos queda derecha como un bastón. Soltemos palitos sobre una mesa y observemos como se detienen en diferentes posiciones, unidas entre sí formarán figuras geométricas: rectángulos,cuadrados ,triángulos.
Los estudios también demuestran que a nivel de la enseñanza elemental los medios audiovisuales encuentran su mayor utilización como medios de expresión. Este análisis es válido cualesquiera que sean las disciplinas: Las matemáticas no escapan de ello, conviene poner a los alumnos en situación de hacer lo audiovisual en función de las matemáticas y a la inversa. Los niños tienden a visualizar, por ejemplo las nociones que se acaban de enseñar y estas imágenes proporcionan además un medio de verificar el grado de comprensión, una actitud tal justamente denominada activa